فروشگاه فایلهای مفید

در محاسبات فيزيك بايستي از نوشتن اعدادي كه از حدود دقت اندازه گيري مستقيم يا غيرمستقيم دور مي باشد خودداري كرد و فقط بنوشتن ارقامي كه بارقامي كه بارقام حقيقي نزديكتر است اكتفا شود. اين قبيل ارقام را ارقام معني دار مي گويند.

بنابراين تعيين شرايطي كه با آنها بتوان كميتي را با واحد آن بدقت اندازه گيري نمود يكي از هدفهاي اصلي و مهم فيزيك در عمل است. با توجه باينكه مقدار هر كميتي هميشه شامل تعداد درستي از آن واحد نمي باشد هميشه نمي توان بدقت آنرا با واحدش اندازه گرفت و بين مقدار حقيقي آن و مقدار اندازه گرفته تفاوتي موجود است كه بايد سعي شود تفاوت بحداقل ممكن برسد. مثلاً اگر بخواهيم طول ميزي را با خط كش اندازه گيري كنيم بايد درجه صفر خط كش را بر لبه ميز منطبق كنيم و درجة برابر لبة ديگر را بخوانيم. در بيشتر موارد لبة ديگر ميز درست بر يكي از درجه هاي خط كش قرار نمي گيرد. اگر خط كش سانتي متري باشد كسر سانتي متر دقت اندازه گيري نشده بلكه بايد آنرا حدس بزنيم و اگر خط كش ميلي متري باشد كسر ميلي متر حدس زده مي شود كه در حالت اول دقت تا سانتي متر و در حالت دوم تا ميلي ليتر مي باشد. بنابراين مي توان گفت:

دقت اندازه گيري بستگي به اسبابي دارد كه براي اندازه گيري بكار مي رود.

مثال عددي:

فرض كنيد ميز گفته شده در بالا را با يك خط كش ميلي متري اندازه گرفته ايم و طول ميز بين 145 و 146 سانتي متر است. مي توان گفت طول ميز از (mm4-mm145) بيشتر و از (mm4+mm145) كمتر است. اگر طول اضافي را 8/0 ميلي متر حدس بزنيم نتيجه اندازه گيري برابر است با (mm8/0+mm3+cm145) پس مي توان نتيجه اندازه گيري با يك عدد نمايش داد كه آن عدد برابر است با cm38/145.

در اين آزمايش نتيجه اندازه گيري با 5 رقم معني دار نشان داده شده كه رقم آخر آن يعني 8 را رقم معني دار مشكوك مي گوئيم. زيرا احتمال دارد بنظر آزمايش كننده ديگري 7 يا 9 باشد ولي چون ما اطمينان داريم كه طول ميز برابر cm38/145 است مي توانيم نتيجه اندازه گيري را با 5 رقم معني دار كه رقم آخر آن (يعني آخرين رقم سمت راست) معني دار مشكوك است نشان دهيم بطور كلي:

مي توان گفت رقم معني دار در يك اندازه گيري تعداد واحدهائي از يك كميت است كه شخص آزمايش كننده در موجوديت آنها نمي توان شك كند. آخرين رقم سمت راست هر عدد رقمي است كه حدود آن حدس زده شده و نمي تواند يك رقم مطمئن باشد به همين جهت آنرا رقم معني دار مشكوك مي گوئيم.

بنابراين مي توان گفت: نتيجه هر اندازه گيري را با يك عدد مشخص مي كنيم و هر قدر تعداد ارقام معني دار آن عدد زيادتر باشد دقت اندازه گيري ما نيز زيادتر خواهد بود مشروط بر اينكه:

تعداد ارقام نشان داده شده از حدود دقت وسائل اندازه گيري زياد تر نباشد.

برعكس اگر نتيجه يك اندازه گيري را با تعداد ارقام كمتري نشان دهيم بدان معني است كه دقت اندازه گيري ما كمتر بوده است مشروط بر اينكه وسايل اندازه گيري دقتي بيش از ارقام نشان داده شده داشته باشد.